O bóson de Higgs: teorias novas à vista?

Os cientistas procuraram avidamente o bóson de Higgs para verificar uma previsão teórica chave do Modelo Padrão - como é chamada a teoria atual da física das partículas subatômicas (a propósito, se você não tem a mínima ideia do que seja o bóson de Higgs, talvez os primeiros parágrafos deste texto do Ciências e Adjacências o ajudem). Parece que no último dia 4 o encontraram mesmo, em um aparelho de 9 bilhões de dólares, o LHC, em Genebra. A coisa interessante é que, ao invés de confirmar a teoria, ele pode estar dizendo que ela não está muito correta e, ainda por cima, mostrando como melhorá-la.

O caso é que parecem existir algumas discrepâncias entre as previsões do Modelo Padrão e o comportamento do Higgs esperado pela teoria. Elas estão justamente naquilo que identifica se a partícula detectada é mesmo o bóson de Higgs: o modo como ela "decai" - como se transforma em outras partículas. O bóson de Higgs não é constituído por partículas menores, ele é uma "partícula elementar"; porém, mesmo partículas elementares podem se transformar em conjuntos de outras partículas, que aparecem por transformação de energia em matéria.

Bóson de Higgs x Modelo Padrão

O bóson de Higgs é produzido dentro do LHC a partir de colisões entre prótons extremamente violentas. Porém, dura muito pouco tempo e decai em outras partículas antes mesmo que possa alcançar os detectores do aparelho. O que os detectores permitem observar são essas partículas secundárias; a partir delas (quais são e de quanto são suas energias), pode-se inferir informações preciosas sobre a partícula que as originou.

Bem, em que partículas o Higgs decai? Há várias possibilidades (chamadas tecnicamente "canais"). As principais são essas cinco:

• Um quark bottom e um antiquark bottom
• Um partícula tau e uma antitau
• Um par de fótons
• Uma partícula W e uma antipartícula W
• Um par de partículas Z 

Não se assustem com os nomes; são apenas membros da pequena fauna de partículas elementares disponíveis na Natureza. O importante é que são cinco "canais" e cada um contém um par de partículas. Para ser preciso, a maioria delas também decai em outras "terciárias" e essas, sim, serão detectadas. Pois bem, as energias dessas partículas secundárias (e "terciárias") deveriam coincidir razoavelmente com as previstas pela teoria, certo? Mas veja só a figura abaixo, que mostra as distâncias entre os dados encontrados pelo LHC e as previsões teóricas. A previsão teórica é representada pela barra verde vertical; os resultados experimentais são os quadrados pretos.

 Resultados teóricos (linha verde) e experimentais (quadrados pretos) 
do LHCpara os decaimentos do bóson de Higgs. Adaptado dos 
slides do seminário de Joseph Incandela no 
CERN, 04/07/2012, pág. 100. Link

Entendamos essa figura. Para os dois últimos casos (W e Z), os quadrados pretos caem dentro da faixa verde. Isso significa que os dados experimentais caíram dentro da "margem de erro" das previsões, de 68%. A margem de erro aqui funciona de modo análogo à margem de erro em pesquisas de eleições (se você compreender como funcionam as margens de erro de eleições, estará compreendendo também um importante aspecto das pesquisas sobre física, inclusive sobre o bóson de Higgs! Há uma boa explicação neste texto do Brasil Escola). No caso acima, fala-se em "nível de confiança" ao invés de margem de erro. Isso porque a interpretação corrente para ela é a seguinte: se o nível de confiança do resultado de um conjunto de dados experimentais é de 68%, significa que há 68% de probabilidade de esse resultado não ser uma coincidência fortuita, mas sim um aspecto concreto da realidade física. Bem, 68% não é nada tão grande; assim, cair um pouquinho fora dessa margem não é tão terrível. Mas a coisa muda de figura se cair muito fora.

A espessura da faixa verde indica o nível de confiança da previsão teórica; as barras vermelhas dos dois lados de cada quadrado preto indicam o nível de confiança dos resultados do LHC. Bem, os dados com W e Z parecem concordar bem com as previsões do Modelo Padrão, pois estão dentro do nível de confiança da teoria. Mas olhe só os outros. Parecem cair bem fora.

Na verdade, os dois casos de cima (bottom e tau) não são tão impressionantes, porque, segundo Joseph Incandela, ainda não há dados disponíveis em número suficiente para que esse resultado possa ser considerado preciso o bastante. Mas o LHC vai continuar funcionando e produzir dados mais confiáveis até o fim deste ano. Na analogia com a pesquisa eleitoral, seria o equivalente a entrevistar mais e mais pessoas, para diminuir a incerteza das previsões.

O trabalho do LHC até o fim do ano (ou um dos principais)

O que acontecerá é que, quanto mais dados, mais estreitas ficarão as barras vermelhas, pois maior o seu nível de confiança. Na verdade, o que realmente importa é se as barras vermelhas alcançam ou não a faixa verde (note que, no caso do tau, eles só encostam; já no caso do fóton, sequer chegam a tanto). Se, até o fim do ano, os quadrados ficarem onde estão, então as barras vermelhas se afastarão da faixa verde e a discrepância experimento-teoria ficará cada vez maior. Mas pode ser que até lá os quadrados pretos tenham se deslocado para dentro da faixa verde, indicando que sua estranha posição atual seja devida apenas a falta de precisão. Mas pode ser que não.

De qualquer forma, mesmo se o desvio sobreviver ao aumento da precisão, pode ser necessário fazer apenas alguma adaptação pequena na teoria, mantendo sua essência. Há inclusive várias alternativas já disponíveis, sendo uma das mais populares o Modelo Padrão Minimamente Supersimétrico (MSSM).

O caso do fóton, o terceiro de baixo para cima, é o mais problemático, porque ele é o que possui dados mais claros. Na verdade, os decaimentos do fóton, do W e do Z foram fundamentais para que se comprovasse que o bóson é mesmo o de Higgs, estando o fóton em primeiro lugar.

Mas falar de "distância grande" é muito vago; de quantos por cento estamos falando? É suficiente para culparmos a teoria? Na verdade, não. Citemos números. Quando a barra vermelha encosta na faixa verde, como no caso do tau, a probabilidade de o resultado experimental cair tão distante do teórico e mesmo assim a teoria ainda estar correta é de apenas 4,5%. Pode-se dizer que há 4,5% de chance de dados mais precisos no futuro levarem o quadrado preto do tau para dentro da faixa verde. Por outro lado, pode-se dizer que há 95,5% de chance de estarmos vendo sinais de fenômenos físicos desconhecidos. No caso do fóton, um pouco menos, pois está um pouco mais distante.

Por isso, os cientistas estão cautelosos e preferem esperar novos dados. Pois, se 95,5% pode parecer muito, para os cientistas é muito pouco. Para se ter uma ideia, o padrão para se considerar uma descoberta como "certeza científica" é um nível de confiança de nada menos que 99,99995% (tecnicamente, diz-se um "nível de confiança de cinco sigmas" - o de 68%, é de um sigma; o de 95%, usado em pesquisas eleitorais, é de dois sigmas). Há um longo caminho até alcançar esse número. Mas note que estou falando apenas dos experimentos de um dos dois grupos que obervaram o provável Higgs, o CDS. Há também o ATLAS, que observou resultados semelhantes (no início deste texto, aliás, há uma figura do detector do CDS - compare seu tamanho com o do homem vestido de azul ardósia na parte inferior).

Há ainda uma distância incômoda na massa medida do bóson de Higgs, de 125,3 GeV (gigaelétron-volts, uma unidade de medida de energia apropriada para partículas subatômicas, que pode também, com um pouco de "abuso de linguagem" corrente entre os físicos, ser usada para massa). A teoria não prevê, na verdade, a massa do bóson, mas ela contém uma relação entre ela e a massa de duas outras partículas, o W e o quark top (este observado apenas em 1995). A partir dessa relação e das massas dessas duas senhoras, a massa do bóson deveria ser de 94 GeV. Mas lembremos que o que importa não são tanto os números em si, mas as margens de erro ao seu redor. Nesse caso, o resultado do LHC caiu bem em cima do limite da margem de erro de um sigma da previsão "teórica". Tecnicamente, isso não invalida a teoria, mas alguns cientistas estão preocupados (ou excitados!) e esperam ansiosamente pelos dados mais precisos dos próximos meses.

Em busca dos cinco sigmas

Voltando aos sigmas, o LHC demorou tanto para apresentar seus resultados em boa parte justamente porque esperava que os dados se acumulassem o suficiente para alcançarem os cinco sigmas de confiabilidade para a existência do bóson de Higgs. Quando Incandela, visivelmente nervoso, fez seu seminário no dia 4, foi apresentando os dados do decaimento do Higgs em fótons, depois para o decaimento nas partículas Z, depois nas W - e, à medida que ia avançando, o nível de confiança estatístico aumentava, pois a possibilidade de a concordância com as previsões teóricas serem apenas coincidência ficava obviamente cada vez menor. Quando chegou no Z, o nível de confiança alcançou 5 sigmas. Nesse momento, ele foi interrompido por uma salva de aplausos que pareciam não querer terminar nunca. Os cientistas presentes haviam compreendido que aquilo significava, finalmente, a tão esperada descoberta do Higgs.

Incandela teve que interromper os aplausos continuando a falar. O vídeo está no Youtube, que inclui também o seminário de Fabiola Gianotti, do ATLAS (e, no final, um depoimento do próprio Peter Higgs, um dos cientistas que previram a existência do bóson com seu nome). No entanto, quando Incandela terminou de falar sobre os outros dois decaimentos, o nível de confiança havia baixado para 4,9 sigmas, porque os gráficos para o quark bottom e para a partícula tau não pareciam apontar qualquer relação com o bóson de Higgs. "Provavelmente devido a baixa estatística", argumentou o cientista (ou seja, devido a poucos dados).

Esperemos. No fim do ano, deveremos ter o Modelo Padrão corroborado ou então interessantíssimos e excitantes desvios que poderão apontar para fenômenos físicos ainda desconhecidos.

Obs.: Quem me deu a dica dessas discrepâncias foi a física Mara Senghi Soares, brasileira piracicabana, pesquisadora do Centro de Investigaciones Energeticas Medioambientales y Tecnologicas (CIEMAT), em Madrid, e que colabora com o LHC via CMS.

A megafísica mega-internacional e o estranho mundo assimétrico

À primeira vista, todo mundo deveria estar muito satisfeito com a teoria moderna sobre as partículas subatômicas. Pois ela é tão boa que descreve os fenômenos a que se propõe com mais precisão que qualquer outra em qualquer área da física, antes ou depois dela. O que mais se pode querer de uma teoria? Mas o que apareceu no meio científico no último dia 4 foi o último grande lance de uma corrida entre os principais laboratório de partículas do mundo para provar que ela está errada.

Quanto mais essas tentativas falham, mais impacientes ficam os cientistas. E esta última, da qual participaram físicos de quatro instituições brasileiras, provou que a teoria é ainda mais precisa do que se achava... Mesmo assim, mataram outros coelhos e avançaram em outra corrida, agora para achar o “bóson de Higgs” – a última partícula elementar prevista pela teoria cuja existência ainda não foi comprovada.

Calma, não é daquelas situações em que se trocam gritos e tiros. Os próprios EUA, pátria do ex-maior laboratório de partículas do mundo (o Fermilab), investiu pouco mais de meio bilhão de dólares para a construção na Europa do maior de todos, o LHC – que desbancou o Fermilab. E cientistas do LHC congratularam os do Fermilab pelo seu trabalho do dia 4 e disseram que ele pode muito bem vencer a corrida pelo bóson de Higgs. O espírito é mais esportivo do que se vê em muitos esportes por aí.


Por que mexer no que está dando certo?

O motivo para toda essa pressa é que, apesar de tão preciso, o Modelo Padrão falha catastroficamente em dar conta de uns poucos fenômenos importantes, relacionados não só com partículas, mas com o Universo conhecido como um todo.

Uma delas é que o Modelo Padrão prevê que deve haver um pouco mais de matéria que de antimatéria no Universo (ou vice-versa). Bem, o que é antimatéria: a cada partícula subatômica, como elétron ou próton, corresponde uma antipartícula de carga elétrica oposta – no caso, antielétron e antipróton. Essas antipartículas formam a dita antimatéria.

À esquerda, o próton, de carga elétrica positiva, e o elétron, de carga elétrica negativa. Nas suas antipartículas, à direita, as cargas elétricas estão invertidas.

À esquerda, um átomo tem o núcleo positivo e os elétrons negativos. À direita, um átomo de antimatéria, ou "antiátomo", tem o núcleo negativo e os elétrons positivos.

Entretanto, praticamente só vemos matéria à nossa volta, pelo menos até onde os telescópios podem observar. A supremacia observada da matéria sobre a antimatéria é pelo menos um bilhão de vezes maior que o previsto pela teoria. O Modelo Padrão diz que elas deveriam estar misturadas, o que seria cataclísmico em nível cósmico, pois matéria e antimatéria, quando em contato, transformam-se completamente em radiação extremamente energética...!

Outro problema: no Modelo Padrão, há dezenas de parâmetros numéricos, como a massa das partículas, cujos valores a teoria não explica. Ninguém sabe por que a massa do elétron é (segurem-se na cadeira) 911 octilionésimos de miligrama e não um outro valor qualquer. Há outros parâmetros relacionados com as probabilidades com que certas partículas se transformam umas nas outras, dos quais falarei mais adiante, e que estão no centro da pesquisa divulgada no dia 4.

Como não se sabe como completar a teoria nem como se construir uma nova, tenta-se descobrir fenômenos inéditos ou comportamentos diferentes do previsto pelo Modelo Padrão, na esperança de que possam dar mais indícios sobre o que fazer. O problema é que, quanto mais pesquisas se realizam, mais preciso o Modelo Padrão se mostra e todo mundo continua às escuras...


Megafísica

Para fazer esses estudos, os físicos usam aparelhos enormes chamados aceleradores de partículas. Como o nome indica, essas máquinas aceleram partículas subatômicas e obrigam dois “jatos” delas a se chocarem a velocidades enormes. O acelerador do Fermilab, o Tevatron, faz prótons e antiprótons colidirem a 99,99995% da velocidade da luz – apenas 475 km/h mais lentos que ela.

O choque produz novas partículas, que são analisadas por detectores colocados ao redor. Sabendo quais as partículas produzidas, suas velocidades e as direções para as quais foram atiradas, os cientistas conseguem inferir coisas sobre como a colisão acontece, se as teorias estão corretas ou não e, caso não estejam, como fazer uma nova teoria.

Um próton e um antipróton colidem com muita energia (lado esquerdo), suficiente para produzir várias partículas após a colisão (lado direito).

Essas máquinas são gigantescas. A maior de todas, o LHC, perto de Genebra, na fronteira entre França e Suíça, é basicamente constituída de um anel circular de 27 quilômetros de comprimento com os detectores ao redor – tudo dentro de um túnel subterrâneo. Começará a funcionar no final deste ano (deveria ter começado no fim de 2008, mas um defeito provocou um adiamento). O custo total deverá chegar a cerca de 3,03 bilhões de euros (3,9 bilhões de dólares de hoje).

O Tevatron do Fermilab é o segundo maior acelerador, com um anel de 6,28 km de comprimento. Sua construção custou 120 milhões de dólares, mas vem sendo incrementado desde então.

O círculo mais ao fundo, nesta vista aéra, é o anel do Tevatron, no Fermilab. Licença

Por que ser grande é bom? Quanto maior o acelerador, maior a energia que eles são capazes de fornecer às partículas que se chocam; e, quanto maior essa energia, maior a probabilidade de encontrar coisas novas (pois pode-se explorar o que acontece com energias jamais investigadas). O LHC poderá alcançar energias sete vezes maiores que o Tevatron. O Fermilab tem motivos para se preocupar...

A concorrência às vezes aparece dentro da mesma instituição, como aconteceu no Fermilab no dia 4: duas equipes de lá divulgaram, com apenas horas de diferença, dois trabalhos sobre a observação do mesmo tipo de fenômeno, com conclusões semelhantes.

O primeiro artigo, de um grupo chamado D-Zero, foi assinado por cientistas de 81 instituições de 19 países. A primeira página e meia do artigo só tem os seus últimos sobrenomes e as iniciais. A maior parte é dos Estados Unidos, mas há também quatro instituições brasileiras, onde trabalham os 15 cientistas daqui que assinaram o texto. São elas o Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF, no Rio de Janeiro), a Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), a Universidade Federal do ABC (de Santo André, SP) e a Universidade Estadual Paulista.

O segundo artigo, do grupo CDF (sigla em inglês para Detector de Colisões do Fermilab), foi assinado por físicos de 61 instituições espalhadas por 14 países. Não há nenhum brasileiro neste. O D-Zero contém bem mais países do Terceiro Mundo que o CDF, especialmente da América Latina (incluem Argentina, Colômbia, Brasil, Equador e México, além da Índia). Os dois grupos usam diferentes detectores do Tevatron.


A violação CP

Agora vou tentar descrever com um pouco de detalhe, mas de uma forma relativamente acessível ao leitor não-físico, no que consistiu a pesquisa feita no D-Zero e no CDF. Vou ter que apresentar vários “senhores” ao longo do texto: violação CP, forças fracas, quarks, bósons de Higgs. Preparem-se para conhecer novos amigos. Talvez dê para ter uma idéia do tipo de pesquisa que se faz na área da física de partículas e do tipo de conceitos com os quais os físicos lidam nesses estudos.

A pesquisa divulgada no dia 4 se relaciona com a limitação do Modelo Padrão sobre a enorme vantagem da matéria sobre a antimatéria. A idéia para se pesquisar isso é investigar uma das condições necessárias para que a assimetria matéria-antimatéria ocorra: a quebra, ou violação, da chamada “simetria CP”. Aqui vou ter que apresentar nossa primeira nova amiga. A simetria CP diz simplesmente que:

a) se trocarmos todas as cargas elétricas de um sistema físico (daí a letra C)
b) e ao mesmo tempo invertermos todas as posições no espaço, como na figura abaixo (“P” é de “paridade”, nome técnico para isso: “troca de paridade”)

então obteremos uma situação física perfeitamente possível e totalmente simétrica em relação à anterior.

As operações envolvidas na simetria CP. A parte A é o quadro "Mulher agachada", de Ismael Nery. Na parte B, refletiu-se a imagem num espelho vertical (espero que os fãs de Nery me perdoem). Uma nova reflexão, por um espelho horizontal, leva à parte C. As duas reflexões constituem a "inversão de paridade". A parte D representa todas as cargas elétricas de todas as partículas invertidas. Licença

Isso talvez pareça muito natural. Afinal, o que poderia mudar se simplesmente olharmos o mundo de cabeça para baixo e através de um espelho? A força da gravidade – e as outras forças – certamente não mudaria de intensidade por causa disso – no máximo, trocaria de sentido. Um átomo não se desmancharia se a carga elétrica de todas as suas partículas fossem trocadas de sinal – afinal, o sinal das cargas é uma convenção: poderiam ter definido que os prótons são todos negativos e os elétrons positivos, ao invés do contrário. A natureza não está nem aí para as nossas idiossincrasias.

Mas a natureza é estranha. Em 1964, James Cronin e Val Fitch descobriram no laboratório que as forças fracas não respeitam essa simetria! Bem, “forças fracas”... prazer em conhecer... OK, deixem-me apresentar nossa segunda nova amiga.

A força fraca é uma das forças fundamentais da natureza, ao lado das forças gravitacional, elétrica, magnética (as duas conjuntamente conhecidas como eletromagnéticas) e nuclear forte (que se relaciona com a muito falada energia nuclear). Dentre elas, é as mais desconhecida fora da física. O fenômeno mais comum de que toma parte é a radiação beta, emitida por vários materiais radioativos.

E as tais forças fracas desrespeitam a simetria CP. Muito, muito estranho. Mas fazer o quê? É assim que a natureza se nos mostra.


Conseqüências da violação CP

Ora, o caso é que essa estranha descoberta teve duas conseqüências importantes.

A primeira foi que, para incluí-la, as teorias tiveram que ser modificadas. A versão final é de 1974 e é o que chamamos “Modelo Padrão”.

A principal mudança foi “postular” a existência de duas novas partículas subatômicas, até então nunca vistas. Seus nomes são quark top e quark bottom. Hora de apresentar novos amigos pela terceira vez...

Quarks são partículas que interagem por meio da força nuclear forte. Há seis tipos: up, down, charm, strange, top e bottom. O up e o down se associam em grupos de três para formar os prótons e os nêutrons: o próton tem dois up e um down e o nêutron, dois down e um up. Os quatro outros não participam da constituição dos átomos. O que se chama normalmente “força nuclear” é a força entre prótons e nêutrons (e entre si), que é um “remanescente” da força forte entre os quarks dentro deles.

Licença

O quark top e o quark bottom previstos pelo Modelo Padrão acabaram sendo encontrados entre as partículas que aparecem nas colisões dos aceleradores mais potentes. O último, o quark top, foi detectado no Fermilab só em 1995, pelos mesmos dois grupos, DÆ e CDF – de novo, quase ao mesmo tempo.

Além disso, os diversos quarks podem transformar-se um no outro. Isso acontece, por exemplo, no momento das colisões dentro dos aceleradores. Porém, o Modelo Padrão – específico a ponto de dizer quais partículas devem existir e quais não devem – não “sabe” calcular a probabilidade de um quark se transformar em outro! Os físicos têm que medi-las no laboratório e usar como “input” para a teoria (para os mais conhecedores, estou falando da matriz de Cabibbo–Kobayashi–Maskawa).

Aliás, lembram-se de quando eu falei no começo deste texto, que há parâmetros cujos valores o Modelo Padrão não prevê, “relacionados com as probabilidades com que certas partículas se transformam umas nas outras (...) e que estão no centro da pesquisa divulgada no dia 4”? Eu estava me referindo a essas probabilidades de transformação dos quarks.

A segunda conseqüência da descoberta da quebra da simetria CP é que ela implica na assimetria entre matéria e antimatéria, vínculo que foi descoberto pelo físico russo Andrei Sakharov.

Porém, isso explica apenas uma pequenina parte dessa assimetria. Assim, deve haver ainda mais novidades ocultas na física das partículas. Para encontrá-las, muitos cientistas passaram a olhar mais de perto fenômenos que exibiam quebra da simetria CP.


Os triângulos unitários

O pessoal do DÆ e do CDF juntou-se a esse conjunto de físicos. Sua idéia foi observar quarks top produzidos na colisão entre os prótons e antiprótons do Tevatron. Afinal, o quark top está no centro do problema da violação CP (foi prevista justamente por causa dela). Talvez pudesse revelar mais coisas interessantes.

Ora, há pouco, eu disse que o Modelo Padrão não previa as probabilidades de um quark se transformar em outro. A idéia dos físicos que estudam a violação CP é concentrar-se justamente na investigação dessas probabilidades.

Mas investigariam o quê, se o modelo era silencioso quanto a elas? Acontece que, apesar de a teoria não dizer os valores dessas probabilidades, ele prevê uma relação curiosa e bem específica entre elas. E é essa relação que os físicos querem testar, comparando cálculo de teoria com resultado de experimento. A relação é: é possível desenhar triângulos com essas probabilidades. Melhor dizendo: as probabilidades podem ser combinadas em certas quantidades que formam ângulos e lados de seis triângulos diferentes, chamados “triângulos unitários”.

Físicos adoram coisas que se pode visualizar. Elas excitam a intuição e fomentam novas idéias. E é de novas idéias que os cientistas estão precisando neste momento. Concentraram-se então nesses triângulos. Assim: passaram a medir os parâmetros com os detectores dos aceleradores; aí construíam os triângulos com eles e verificavam se a figura se “fechava” ou não, como na figura ao lado. Se não se fechassem, haveria problemas com o Modelo Padrão. Caso se fechassem, haviam apenas provado que o Modelo era ainda mais preciso.




O que o Fermilab fez

Até 2007, já se havia investigado todos os lados e ângulos dos triângulos unitários, com exceção de um, chamado “Vtb” (escreve-se o “t” e o “b” porque ele se relaciona com a transformação de um quark top em um quark bottom). Para ele, havia medições indiretas e não suficientemente precisas. Tudo melhoraria se fosse possível observar a produção de quarks top individualmente, pois eles continham informação direta sobre o Vtb.

Mas quase todos os quarks apareciam em pares quark-antiquark. Os quarks solitários ocorriam, mas eram muito difíceis de serem observados, pois surgiam muito raramente no meio de uma grande quantidade de outras partículas – algo como procurar uma agulha amarela num palheiro bege. E transformavam-se em outras partículas antes que se pudesse fazer qualquer coisa.

Os aperfeiçoamentos técnicos e metodológicos permitiram distingui-lo ali no meio já em 2007. Mas foram vistos muito poucos; para conseguirem medir o Vtb com precisão semelhante ao que havia sido feito para os outros parâmetros, era preciso mais. Isso foi conseguido no último dia 4.

Os quarks continuam transformando-se em outras coisas antes de poderem serem observados – na verdade, quarks só podem ser detectados aos pares. Mas as partículas nas quais se transformam contém, nas suas velocidades e direções de movimento, uma “assinatura” do quark top. Essas partículas “secundárias” é que foram detectadas. E a assinatura do quark top isolado estava lá.

O resultado foi... o triângulo se fechou muito bem...! Melhor do que parecia se fechar até então. Bem... não foi o grande dia, não foi desta vez que o Modelo Padrão foi derrotado. Mas os cientistas descobriram algo mais.


A busca pelo bóson de Higgs

Primeiro, observar indiretamente quarks isolados é algo muito interessante, pois isso é muito difícil de ser feito. A observação de 2007 foi a primeira.

Segundo, o D-Zero e o CDF avançaram em outra corrida: para encontrar o bóson de Higgs. Eis aqui mais um quarto amiguinho para ser apresentado. Vamos lá.

O bóson de Higgs é uma partícula prevista pelo Modelo Padrão, a única cuja existência ainda não foi confirmada em laboratório. A razão é que ela é muito pesada, e quanto mais pesada uma partícula, mais difícil de ver num acelerador. Isso acontece porque os aceleradores têm que fazer as colisões produzirem as partículas – e, para se produzir partículas grandes, é preciso fazer colisões com energia muito alta. Não se sabe qual a massa do Higgs, mas em agosto do ano passado, resultados do DÆ e do CDF combinados mostraram que sua massa é pelo menos 203 vezes maior que o próton – ou seja, um pouco mais pesado que um átomo de mercúrio.

A corrida pela observação do bóson de Higgs é ainda mais intensa que a relacionada com a violação CP descrita neste texto. Esta última praticamente não aparece nos jornais; já os bósons de Higgs aparecem bastante (ainda que poucos leitores saibam o que são).

A contribuição dos resultados do dia 4 para a busca do bóson de Higgs é a seguinte. Assim como o quark top, essa partícula também só pode ser observada indiretamente. Acontece que os sinais deixados pelos quarks top produzidos individualmente mimetizam os deixados pelo bóson de Higgs. Então, um requisito para se conseguir encontrar o Higgs é entender bem os sinais dos quarks top individuais – senão, haverá dificuldade em distinguir os dois casos. Os resultados do Fermilab trouxeram esse conhecimento. Como conseqüência, um dos cientistas do próprio LHC, Paul de Jong, disse que o trabalho do D-Zero e do CDF pode levar o Fermilab a encontrar o Higgs antes.


Para saber mais:

A aventura das partículas – Site com muito boa navegabilidade com informações bem acessíveis sobre física das partículas, incluindo o Modelo Padrão e aceleradores.

Os artigos do D-Zero e do CDF (para físicos...)

Imagens quânticas, computadores quânticos

Aos pouquinhos, o computador quântico vai se aproximando da (ainda longínqua) realidade. Se sair da prancheta, sua velocidade deverá, para algumas aplicações, ser muitos milhões de vezes superior às máquinas modernas.

Um dos últimos avanços relevantes foi publicado no dia 12 de fevereiro, na revista britânica Nature. Enquanto a maioria das pesquisas até agora se concentrou no poder de cálculo do computador, esta tem a ver com processamento de imagens.

Mas, na verdade, o estudo do grupo de Alberto Marino, do NIST, nos Estados Unidos, tem um alcance bem maior. O que fizeram foi um aperfeiçoamento sensível na capacidade de se manipular um fenômeno físico mais geral, que é a base não só do computador quântico, mas também de outras tecnologias aparentadas e ainda sendo desenvolvidas, como o teleporte e a metrologia quânticos: o chamado emaranhamento quântico.


Um mundo emaranhado...

De fato, em todas essas tecnologias, o “dispositivo” principal é simplesmente um conjunto de partículas – elétrons, fótons – “ligadas” por um certo tipo especial de correlação, chamado “emaranhamento”. Essa correlação mantém o conjunto de partículas em um estado físico “uno”, “indivisível” – no sentido em que não é possível associar um estado físico a cada partícula individualmente; apenas ao conjunto todo corresponde um estado identificável. Uma alteração qualquer em um estado assim atinge as duas partículas simultaneamente – mesmo que estejam separadas por grandes distâncias.

Trata-se de uma das muitas consequências surpreendentes da mecânica quântica. Esta teoria foi desenvolvida entre 1900 e 1925 para substituir a “física clássica”, anterior, que não conseguia explicar fenômenos envolvendo átomos, moléculas e partículas subatômicas. Apesar das aparências – uma alteração atingindo ambas as partículas ao mesmo tempo, mesmo que distantes –, uma modificação no estado emaranhado por si só não consegue transmitir informações pelo espaço.


...e superposto

Há mais. Além de poderem emaranhar-se, estados físicos quânticos podem ser superpostos (na verdade, o emaranhamento já é um tipo de superposição, como falarei adiante). Um estado físico é simplesmente uma situação em que um objeto pode estar. Por exemplo, o meu computador, neste momento, está no estado físico “ligado”. O plástico de sua carcaça está no estado físico “de cor preta”. Mas ele não pode estar ligado e desligado ao mesmo tempo, nem a mesma região de sua carcaça ser branca e preta simultaneamente!

Um partícula suficientemente pequena também não pode estar em dois estados simultaneamente. Por outro lado, pode estar numa combinação, ou superposição deles, que produz um terceiro estado, diferente. Meu computador poderia, se fosse um elétron ou um átomo, estar num estado “ligado + desligado”. Não se trata de estar ao mesmo tempo ligado e desligado: é um terceiro estado, distinto dos outros dois.

Claro que ninguém nunca viu um computador em tal situação. Ocorre que essa combinação é tanto mais instável quanto maior for a massa do objeto em questão. Tanto que a primeira superposição quântica de estados de posição no espaço de um átomo só foi obtida em 1996. Algo do tamanho de um computador “colapsaria” quase imediatamente para um dos estados, ligado ou desligado, muito antes de poder ser observada. Essa rápida evolução da superposição de estados para um dos estados individuais, por efeito de perturbações mínimas do ambiente ao redor, chama-se “decoerência”.


Um mundo inacreditável

Se isso parece difícil de engolir, saiba que mesmo físicos como Albert Einstein também não acreditavam. Mas experimentos nas últimas décadas mostraram que ele estava errado. Talvez fique mais palatável se eu falar que outra consequência da mecânica quântica é que o que chamamos, por tradição, de “partículas” comportam-se, em grande parte das situações, como ondas (é a “dualidade onda-partícula”). Ora, ondas – ondas sonoras, na água, numa corda etc. – podem passar umas pelas outras, somar-se, cancelar-se. Podem superpor-se umas às outras.

A capacidade das partículas de superporem seus estados está relacionada com isto. Do ponto de vista matemático, a superposição de dois estados de uma partícula funciona exatamente como a superposição de duas ondas comuns.

A relação entre superposição e emaranhamento é que, quando se superpõe estados de mais de uma partícula de uma só vez, pode-se obter estados emaranhados. Para a computação quântica, a vantagem desses estados é a possibilidade de se fazer cálculos maciçamente paralelos, ou seja, muitos e muitos de uma só vez.

Para aplicações assim, em que o processamento pode ser dividido em muitas partes independentes, as quais podem ser feitas simultaneamente por várias máquinas para gastar menos tempo, o computador quântico fica muitas vezes mais rápido e econômico que o tradicional (nos outros casos, não – ou seja, o computador quântico não substituirá o normal, apenas o complementará). Senão, vejamos.


Como funciona o computador quântico

Na computação clássica, cada unidade de informação, chamada “bit”, pode assumir dois valores, normalmente chamados “0” e “1”. Um exemplo simplificado: dentro do circuito da máquina, um transistor pode estar “aberto” ou “fechado”. Se mantido em um desses estados, esse transistor “guarda” essa informação – pode funcionar como uma parte da memória (obs.: no mundo real, cada “unidade” de memória é formada por pequenos conjuntos de transistores, como os flip-flops).

No computador quântico, essa informação “0” ou “1” não é guardada em transistores, mas, geralmente, em átomos. Ora, se um átomo pode estar em “0” ou “1”, então dois átomos podem estar em quatro combinações: 00, 01, 10 ou 11 (assim também, naturalmente, com transistores e flip-flops).

Porém, os átomos são minúsculos o suficiente para exibir efeitos quânticos pronunciados. Assim, eles podem estar também em superposições desses quatro estados! E os computadores quânticos são preparados justamente desta forma, com os átomos em estados superpostos e emaranhados.

A coisa verdadeiramente interessante aparece quando lembramos que os estados emaranhados comportam-se como um só e podem ser manipulados como se fosse um único estado de uma única entidade. Por causa disso, é possível fazer uma conta com vários valores de uma vez só!

Um exemplo (vá vendo a figura abaixo). Eu posso somar o número 5 com os números 10, 20, 30 e 40 de uma só vez, com um só passo (ao invés de ter que fazer quatro contas, na computação tradicional). Basta para isso aplicar a operação “soma” ao próprio estado emaranhado como um todo. Cada um dos quatro elementos (estados) do emaranhado representa um dos quatro números – 10, 20, 30 ou 40, como mostram as setas na figura.

Na figura acima, o retângulo da direita representa um estado emaranhado das quatro combinações possíveis para dois átomos. O do centro, depois da seta, os números que cada um está representando. O retângulo da direita apresenta o resultado, depois que a operação “somar com 5” for executada sobre o estado emaranhado como um todo. É necessário um só passo para executar as quatro operações, enquanto os computadores tradicionais precisam de quatro cálculos diferentes.

A velocidade do computador quântico, nesse caso, fica 4 vezes a do tradicional (grosso modo, pois há outros efeitos envolvidos). Não só: é preciso só um computador para isso. Além de ser rápido, é econômico.

Já para três átomos, há oito combinações. E o trio de átomos estará num estado superposto de todas elas. Para quatro átomos, há dezesseis, e assim por diante. Para dez átomos, já há 1.024 combinações. Com bilhões de átomos emaranhados... a velocidade (e a economia) fica, digamos, colossalmente maior!

Parece promissor! Mas há um problema. A natureza não daria algo assim de mão beijada. Ocorre que os estados emaranhados são extremamente instáveis. Uma perturbação mínima (como sua participação num cálculo computacional) os “desmancha” e as partículas passam a comportar-se individualmente de novo. Apenas nos anos 1990 foi conseguido emaranhar átomos inteiros, durante uma fração de segundo. Desde lá, porém, as coisas têm avançado rapidamente e hoje consegue-se emaranhar até trilhões de átomos, mas durante um tempo muito pequeno – e sem manipulá-los enquanto estão emaranhados.


Fazendo imagens com emaranhamento

Só falei em “cálculos” até agora. Mas um computador não faz só isso – como qualquer pessoa que jogue, navegue na Internet ou use editor de imagens sabe bem. Pois o grupo de Marino trabalha justamente com imagens. Em junho de 2008, conseguiu produzir dois raios de luz emaranhados que continham, cada um, uma imagem das letras “NT”, a primeira e a última da sigla do instituto de pesquisa onde trabalham, o NIST. As duas imagens eram exatamente o oposto uma da outra.

As duas imagens que o grupo do NIST emaranhou. Crédito: V. Boyer et al., JQI

A novidade não foi só trabalhar com imagens. Outros grupos já faziam isso, mas havia grandes dificuldades técnicas e as figuras eram muito simples. Marino mostrou que se podia fazer imagens emaranhadas com materiais de laboratório muito mais usuais e trabalhar com figuras mais complexas. Com apenas 100 pixels cada uma (é preciso começar do começo), suas imagens ainda eram de baixa qualidade – mas, enquanto até então só se conseguiam imagens como as um ponto ou de um círculo, Marino conseguiu a de um letreiro legível.


É preciso atrasar a luz

Bem, um computador precisa de mais do que emaranhar partículas ou de formar imagens com elas. Precisa de circuitos, como aqueles complicados que os computadores tradicionais têm no seu interior. Uma das coisas que são necessárias para isso, em computadores quânticos, é um jeito de controlar a velocidade do raio de luz que carrega a informação (a imagem, no caso), para que se possa fazê-lo chegar no lugar em que se queira no momento em que se queira. E, isso, sem destruir o delicadíssimo estado emaranhado.

Já se havia conseguido atrasar a luz, para as tais imagens simplórias e com equipamentos bem mais sofisticados. Mas seria possível fazê-lo com as técnicas mais simples de Marino e sem desmanchar o emaranhamento entre dois raios de luz carregando uma imagem legível? Foi isso que o grupo conseguiu há duas semanas.

Para atrasar o raio de luz, ele passa através de um pequeno recipiente com vapor de rubídio. Os átomos do vapor absorvem e reemitem sistematicamente a luz e, com isso, atrasam seu trajeto.

Controlando-se a temperatura do gás, pode-se controlar o tamanho do atraso. Conseguiram atrasar a luz de um dos raios emaranhados até 500 vezes. Deixaram o outro continuar normal para ver se era possível, com essa tecnologia, manipular apenas um deles.


Tiro pela culatra

A existência do emaranhamento quântico foi prevista em 1935 por Albert Einstein, Boris Podolski e Nathan Rosen. Mas, ironicamente, fizeram-no para desqualificarem a mecânica quântica. Pois, apesar de ser um dos fundadores da teoria quântica, Einstein fazia parte do grupo dos físicos que se recusavam a aceitar diversas de suas consequências. Queriam, então, mostrar que ela levava a situações filosoficamente inaceitáveis.

O grande cientista estava errado, mas o agora chamado “par EPR”, outro nome para “duas partículas emaranhadas” (“EPR” são as iniciais dos sobrenomes dos três físicos), acabou tornando-se um conceito fundamental em diversas aplicações práticas e teóricas. Mas haverá, ainda, muitos capítulos, pequenos e grandes, até que o desafio de estabilizar o estado emaranhado seja realizado e um processador quântico possa estar auxiliando os computadores em nossas casas.


Resumindo

• O dispositivo principal dos computadores quânticos é um conjunto de átomos em um estado emaranhado.
  
  
• Num estado emaranhado entre duas partículas, não é possível associar um estado físico com cada uma das partículas. Apenas se pode associar um estado ao par inteiro. Além disso, uma tentativa de alteração em uma das partículas altera o estado como um todo.
  
  
• A superposição de estados e o emaranhamento quântico permitem que um computador quântico possa realizar operações em paralelo de forma maciça.
  
  
• Por isso, nesse tipo de aplicação, o computador quântico pode ficar milhões de vezes mais rápido que o tradicional. Mas, para outras aplicações, não – por isso, ele não substituirá o computador digital comum.
  
  
• O principal desafio para se construir um computador quântico comercial é superar a extrema instabilidade dos estados emaranhados.
  
  
• O grupo de Alberto Marino, do NIST, conseguiu estados emaranhados entre dois raios de luz que transportam imagens. Conseguiu também diminuir a velocidade de um dos raios de luz de forma controlada, chegando a um atraso de até 500 vezes. Isso pode ser necessário para que se possa implementar adequadamente o emaranhamento em um computador quântico de porte.
  
  
• A pesquisa de Marino aborda a técnica de emaranhamento e pode ter aplicação mais geral que a computação quântica, pois essa técnica é usada também em teleporte quântico e metrologia quântica.
  

Saiba mais

Na revista Ciência Hoje 193, de maio de 2003, saiu uma reportagem de capa sobre computadores quânticos.

Para físicos: aqui estão dois links com resumos sobre a pesquisa de Marino sobre imagens e sobre o atraso da luz.

A física invisível

Há uma parte “escondida” da ciência, de um tipo que jamais aparece em jornais, sites e revistas de divulgação – mas que talvez constitua a maior parte da enorme massa de artigos que aparece diariamente nas publicações científicas especializadas. São resultados “intermediários”, cuja função é desbastar os caminhos para descobertas que, essas sim, poderão conseguir seu lugar ao sol na mídia. Olhar para essas contribuições invisíveis pode dar uma idéia alternativa da natureza da pesquisa científica, diferente da que é inspirada pela divulgação não-especializada em geral.

Que aspecto tem uma pesquisa dessas? Há inúmeros tipos. Vejamos um exemplo concreto, na área teórica. Em 2 de fevereiro desde ano de 2009, um resultado bem “intermediário” sobre temperaturas ultra-baixas calhou de ser divulgado em um site semi-especializado (o Physics – http://physics.aps.org/articles/v2/9 –, da Sociedade Americana de Física). O artigo original apareceu na revista científica estadunidense Physical Review A (número 79, artigo 023601), assinado por Shizhong Zhang e Anthony Leggett, da Universidade de Illinois, nos EUA.

A idéia do presente texto é mostrar no que consistiu essa pesquisa. É uma tentativa de se transmitir a não-físicos um pouco de com o que se parecem as lajotas “invisíveis” que vão formando as trilhas que levam os cientistas às suas principais descobertas.


Gasoso, líquido, sólido e... CBE e BCS

Zhang e Leggett investigavam a transição entre dois estados físicos novos (além dos tradicionais sólido, líquido e gasoso) que aparecem a temperaturas extremamente frias: algumas dezenas de bilionésimos de grau acima do “zero absoluto”. O “zero absoluto” é a menor temperatura possível, a 273,15 graus Celsius negativos. Os dois estados atendem por “condensado de Bose-Einstein” (CBE) e o que eu poderia chamar, por falta de nome mais prosaico, de “superfluido tipo BCS”.

As características desses estados ainda estão sendo exploradas (isto é uma das coisas que físicos como Zhang e Leggett procuram!). Mas sabe-se várias coisas surpreendentes, como: têm viscosidade zero e seus átomos adquirem um comportamento coletivo, como se “muitos” fossem “um só”. No condensado Bose-Einstein, os átomos também “coalescem” numa pequena região do espaço, como se formassem um “superátomo”.

Em tempo: convido os leitores mais conhecedores de física, que podem estar estranhando muito a presença aqui da sigla BCS (normalmente associada com a supercondutividade), a dar uma olhada na “nota” no fim deste texto.

Talvez seja melhor falar o que exatamente esses físicos estão esfriando, para tornar a discussão mais concreta. Por enquanto, só se consegue chegar a bilionésimos de grau acima do zero absoluto com amostras muito pequenas, constituídas de alguns milhões de átomos (como de potássio, lítio, rubídio etc.). Sim, “milhões”, aqui, é pequeno: pois um mísero grama de, digamos, ferro, já tem cerca de 600 bilhões de trilhões de átomos... Como são poucos átomos, ao conjunto dá-se, tradicionalmente, o nome de “átomos frios”.


Desembaraçando o coletivo do individual

Eis então no que consiste a “pesquisa intermediária” de Zhang e Leggett. Enquanto alguns investigavam a transição CBE-BCS experimentalmente em laboratório, os dois autores concentraram-se na parte matemática e conseguiram algo que costuma causar certa sensação entre físicos. Pegaram diversas expressões matemáticas usadas para calcular várias quantidades físicas relacionadas com os átomos frios – desde sua energia até a velocidade de ondas acústicas através da amostra – e conseguiram separar cada expressão em duas partes. Cada parte relaciona-se com um tipo de abordagem diferente para o estudo de átomos frios:

a) uma “coletiva”, pois envolve médias sobre todos os átomos da amostra;

b) outra “individual”, que envolve as interações entre só dois átomos de cada vez (certo, “individual” fica meio estranho, pois os átomos são tratados aos pares, mas é só para usar uma contraposição clara a “coletivo”).

Mais: para formar cada uma das tais expressões matemáticas, cada parte precisava apenas ser multiplicada uma pela a outra.

E daí? Bem, isso causa impressão entre os físicos porque eles tentam sempre escrever suas equações de modo que uma simples olhadela para elas já possa inspirar intuições sobre o que está acontecendo fisicamente e, assim, facilitar o aparecimento de idéias novas. Para conseguir isso, eles têm que descobrir um jeito de dispor os símbolos de modo a potencializar suas intuições. Separar expressões matemáticas em “metades” contendo significados bem distintos, como Zhang e Leggett fizeram, é uma das estratégias mais interessantes.

Desta forma, os dois autores arrumaram um jeito de escrever suas equações de modo a evidenciar um aspecto provocante: uma espécie de “desembaraçamento” entre as contribuições de cada uma das duas abordagens, coletiva e individual. Em geral, ambas são necessárias para calcular qualquer quantidade física, mas suas contribuições para os valores dessas quantidades costumam estar totalmente misturadas nas expressões matemáticas. Nas equações de Zhang e Leggett, estavam separadas...!

Não é interessante só porque excita intuições. Se aparecem aspectos notáveis nas expressões matemáticas que descrevem fenômenos físicos, é porque existe algum aspecto igualmente notável desses fenômenos que está se refletindo na descrição matemática. A parte mais difícil e interessante costuma ser identificar ou interpretar o que é que está sendo refletido nas equações. Mas isso já são cenas de próximos capítulos.


A função universal

Os dois físicos não pararam aí. Mostraram também que a primeira metade das expressões, aquela relacionada com a abordagem macroscópica (o item “a” acima), é a mesma (tem a mesma forma) para várias quantidades físicas que se queira calcular. Por isso, chamaram a essa metade de “função universal”.

Para ficar menos abstrato, um exemplo (meio “grosso modo”). Suponha que alguém tenha descoberto como a velocidade das ondas acústicas através da amostra de átomos frios depende da temperatura da mesma (digamos que ela triplique quando a temperatura dobra). A “função universal” descoberta por Zhang e Leggett implica em que essa dependência será a mesma para, digamos, a energia de interação de um átomo com seu vizinho (ou seja, ela também triplicará se dobrarmos a temperatura!).

Isso também é algo que chama muito a atenção dos físicos. Não só porque torna mais fácil calcular coisas. Também porque, quando algum fenômeno físico tem características relativamente universais, significa que há algo de mais profundo por detrás. Afinal, algo que independe de vários parâmetros dos sistemas físicos deve conter informações sobre princípios físicos mais gerais! Resta saber quais. Mais cenas de próximos capítulos.

Zhang e Leggett tiveram uma precursora. Sejamos justos para com ela. Como lembrou o físico Eric Braaten, na mencionada matéria no site Physics (em inglês), a existência de uma função “universal” desse tipo para descrever a contribuição da “abordagem coletiva” já havia, na verdade, sido descoberta em 2005 por Shina Tan, da Universidade de Washington, em Seattle (EUA). Mas seus estudos ficaram quase completamente ignorados até dezembro de 2008, quando foram finalmente publicados, aparentemente porque (pelo menos em parte) Tan usou métodos matemáticos novos, criados especialmente para aquele problema. Isso dificultou a compreensão, pelos outros, do significado do que ele havia encontrado. Segundo Braaten, ao que parece, Zhang e Leggett não conheciam o trabalho de Tan e conseguiram chegar a seus resultados teóricos de forma independente, desta vez com métodos matemáticos mais conhecidos. Claro que isso não desmerece o trabalho dos dois autores, muito menos o de Tan.


Para que servem as pedras

Vê-se que nada disso dá muita luz sobre que aspecto tem uma amostra nos novos estados físicos do ultra-frio. Trata-se de um típico “resultado intermediário”, pedras para pavimentar caminhos que outros físicos continuarão construindo e depois trilharão para chegar a resultados que podem, esses sim, chegar a jornais e soerguer sombrancelhas de pessoas curiosas.

Há muitos outros tipos de resultados intermediários. Alguns são como pequenos “tijolos” que vão sendo postos aos poucos na construção de uma casa. Exemplos disso acontecem, restringindo-nos ao estudo do ultra-frio, quando alguém descobre um jeito de formar um condensado de Bose-Einstein com um novo tipo de átomo, ou então chega a um aperfeiçoamento técnico capaz de abaixar a temperatura ainda mais próximo do zero absoluto, ou então consegue explicar teoricamente algum detalhe até então não compreendido.

No caso de Zhang e Leggett, a função não é bem a de um tijolo, mas de excitar intuições. O tipo da coisa capaz de fazer físicos terem idéias mais facilmente, ou levar alguém a pensar algo que não pensaria de outro modo. Certamente, esse resultado estará oculto por detrás de descobertas que virão no futuro. E nem saberemos disso! Eis um pouco de com o que se parece a “física de fora dos jornais”.


* * *

Nota para leitores mais conhecedores de física e que devem estar pensando como é que se pode formar superfluidos tipos BCS e Bose-Einstein com o mesmo tipo de átomo (e assim poder fazer a transição de um para o outro), já que apenas férmions formam BCS e apenas bósons formam Bose-Einstein. Ocorre que, em condições específicas, os átomos fermiônicos podem se associar em pares (diferentes dos pares de Cooper presentes no BCS), e pares de férmions comportam-se como bósons, de forma que podem formar um condensado de Bose-Einstein. Isto é uma descoberta de novembro de 2003. Só que, nesse caso, as entidades constituintes do condensado não são os átomos individuais, mas pares deles. Vejam o artigo de Eric Braaten no Physics para mais informações e um bom diagrama explicativo. E também: http://www.aip.org/pnu/2003/split/663-1.html


Para saber mais:

O que é um condensado de Bose-Einstein (site Prisma)

Quinto estado da matéria (revista Pesquisa Fapesp, 2004) – matéria sobre a obtenção do primeiro condensado de Bose-Einstein no Brasil, pelo grupo de Vanderlei Bagnato, do Instituto de Física de São Carlos (USP)

BEC Homepage (em inglês) – exposição bastante didática sobre como chegar às temperaturas ultra baixas com átomos frios e obter o condensado de Bose-Einstein

How the tail wags the dog in ultracold atomic gases (Eric Braaten, site Physics) (para físicos) – sobre a pesquisa de Zhang e Leggett